Question

若函數f（x）=3ax-2a+1在區間[-1，1]上沒有零點，則a的取值范圍是

（-1，

1

5

）

．

Answer 1

分析：由f（x）=3ax-2a+1在區間[-1，1]上沒有零點，得f（-1）f（1）＞0，由此可求出a的范圍．

解答：解：∵f（x）=3ax-2a+1在區間[-1，1]上沒有零點，
∴f（-1）f（1）＞0，∵f（-1）=-5a+1，f（1）=a+1，
∴（-5a+1）（a+1）＞0，解得-1＜a＜

1

5

．
故答案為：（-1，

1

5

）．

點評：本題考查了函數零點的存在性定理，由數形結合，可得出關于a的限制條件．