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【題目】設函數，其中[x]表示不超過x的最大整數，若直線y=kx+k（k＞0）與函數y=f（x）的圖象恰有三個不同的交點，則k的取值范圍是．

【答案】[ ，）
【解析】解：∵函數， ∴函數的圖象如下圖所示：

∵y=kx+k=k（x+1），故函數圖象一定過（﹣1，0）點
若f（x）=kx+k有三個不同的根，
則y=kx+k與y=f（x）的圖象有三個交點
當y=kx+k過（2，1）點時，k= ，
當y=kx+k過（3，1）點時，k= ，
故f（x）=kx+k有三個不同的根，則實數k的取值范圍是[ ，）
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的零點與方程根的關系的相關知識，掌握二次函數的零點：（1）△＞0，方程有兩不等實根，二次函數的圖象與軸有兩個交點，二次函數有兩個零點;（2）△＝0，方程有兩相等實根（二重根），二次函數的圖象與軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點;（3）△＜0，方程無實根，二次函數的圖象與軸無交點，二次函數無零點．

練習冊系列答案

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【題目】一個函數f（x），如果對任意一個三角形，只要它的三邊長a，b，c都在f（x）的定義域內，就有f（a），f（b），f（c）也是某個三角形的三邊長，則稱f（x）為“三角保型函數”，給出下列函數： ①f（x）= ；②f（x）=x2；③f（x）=2x；④f（x）=lgx，
其中是“三角保型函數”的是（）
A.①②
B.①③
C.②③④
D.③④

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【題目】函數f（x）的定義域為R，它的導函數y=f′（x）的部分圖象如圖所示，則下面結論正確的是（）
A.在（1，2）上函數f（x）為增函數
B.在（3，4）上函數f（x）為減函數
C.在（1，3）上函數f（x）有極大值
D.x=3是函數f（x）在區間[1，5]上的極小值點

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，g（x）=2ln（x+m）．
（1）當m=0，存在x0∈[ ，e]（e為自然對數的底數），使，求實數a的取值范圍；
（2）當a=m=1時，設H（x）=xf（x）+g（x），在H（x）的圖象上是否存在不同的兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）（x1＞x2＞﹣1），使得H（x1）﹣H（x2）= ？請說明理由．