Question

【題目】已知函數f（x）= （a＞0，且a≠1）的圖象上關于y軸對稱的點至少有5對，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（0， ）
B.（ ，1）
C.（ ，1）
D.（0， ）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：若x＜0，則﹣x＞0∵x＞0時，f（x）=sin（ x）﹣1，
∴f（﹣x）=sin（﹣ x）﹣1
=﹣sin（ x）﹣1，
則若f（x）=sin（ x）﹣1，（x＞0）關于y軸對稱，
則f（﹣x）=﹣sin（ x）﹣1=f（x），
即y=﹣sin（ x）﹣1，x＜0，
設g（x）=﹣sin（ x）﹣1，x＜0
作出函數g（x）的圖象，
要使y=﹣sin（ x）﹣1，x＜0
與f（x）=loga（﹣x），x＜0的圖象至少有5個交點，
則0＜a＜1且滿足g（﹣7）＜f（﹣7），
即﹣2＜loga7，
即loga7＞logaa﹣2 ，
則7＜ ，
解得0＜a＜ ，
故選D．