Question

已知函數的圖象過原點，，，函數y=f(x)與y=g(x)的圖象交于不同兩點A、B。
（1）若y=F(x)在x=-1處取得極大值2，求函數y=F(x)的單調區間；
（2）若使g(x)=0的x值滿足，求線段AB在x軸上的射影長的取值范圍；

Answer 1

（I）F(x)的單調遞減區間為[-1，1]，單調遞增區間為
（II）

的圖象過原點則d=0
。（1）
（I）y=F(x)在x=-1處取得極大值2
（2）
（3）
由（1）（2）（3）得a="3," b="0," c=-3

由得
由得
∴F(x)的單調遞減區間為[-1，1]，單調遞增區間為
（II）

由得
設A(x₁, y₁)，B(x₂, y₂)則
線段AB在x軸上射影長
由g(x)=0得
由