Question

已知命題p：4-x≤6，q：x＞a-1，若p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：先由一元一次不等式4-x≤6解得x＞-2；再由p是q的充分不必要條件，知x＞-2⇒x＞a-1，而反之不可，則可求出a的取值范圍．

解答：解：由題意得：p：x≥-2，
又q：x＞a-1，
因為p是q的充分不必要條件，
所以a-1＜-2，即a＜-1．
故a的取值范圍a＜-1．

點評：本題考查一元一次不等式的解法，充分條件、必要條件的定義等，屬于基礎題．