已知函數(shù)f(x)＝ax＋x2－xln a(a>0，a≠1)．
(1)求函數(shù)f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程；
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；
(3)若存在x1，x2∈[－1,1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1(e是自然對數(shù)的底數(shù))，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是二次函數(shù)，方程
有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且
。
（1）求的表達(dá)式；
（2）若直線
把的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形面積二等分，求t的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知常數(shù)
,函數(shù)
.
(1)討論
在區(qū)間
上的單調(diào)性;
(2)若存在兩個(gè)極值點(diǎn)
,且
,求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)
在
處取得極值，對
,
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）當(dāng)
時(shí)，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
函數(shù)
（1）a=0時(shí)，求f(x)最小值；
（2）若f(x)在
是單調(diào)減函數(shù)，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝x3＋x－16．
(1)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，－6)處的切線的方程；
(2)直線l為曲線y＝f(x)的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)；
(3)如果曲線y＝f(x)的某一切線與直線y＝－
x＋3垂直，求切點(diǎn)坐標(biāo)與切線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
x2－alnx(a∈R)．
(1)若函數(shù)f(x)的圖象在x＝2處的切線方程為y＝x＋b，求a，b的值；
(2)若函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上為增函數(shù)，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
,
.
(1)討論
在
內(nèi)和在
內(nèi)的零點(diǎn)情況.
(2)設(shè)
是在內(nèi)的一個(gè)零點(diǎn),求
在
上的最值.
(3)證明對
恒有
.[來
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.
；
對
恒成立，求
的最大值與
的最小值.