Question

設(shè)的極小值為，其導(dǎo)函數(shù)的圖像開(kāi)口向下且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，.

（1）求的解析式；

（2）若對(duì)都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1），且的圖象過(guò)點(diǎn)  

∴，由圖象可知函數(shù)在上單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，(不說(shuō)明單調(diào)區(qū)間應(yīng)扣分)

∴，即，解得

∴…………………………………………………………………6分

（2）要使對(duì)都有成立，只需

由（1）可知函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

在上單調(diào)遞減，且，

              

∴.           

故所求的實(shí)數(shù)m的取值范圍為

【解析】略