Question

3名工作人員安排在正月初一至初五的5天值班，每天有且只有1人值班，每人至多值班2天，則不同的安排方法共有（　　）

• A、30種
• B、60種
• C、90種
• D、180種

Answer 1

分析：解答本題可以分為兩步，第一步把五天分成三組，第二步三級對三人是一個全排列，利用分步乘法原理列式計算即可

解答：解：用分步原理解答本題
第一步，五天分成三組的分法為

C 2 5 × C 2 3

A 2 2

=15，
第二步將這三組分給三個人，即

C 2 5 × C 2 3

A 2 2

×A₃³=90
故不同的安排方法種數是90種
故選C

點評：本題考點是計數原理的應用，考查分步計數原理與分類計數原理以及排列組合數公式的使用，本題是個易錯題，在第一步中將五天分為三組時易疏忽導致多計一倍，此處要注意分組的無序性．