Question

摩天輪中的數學問題．如圖，游樂場中的摩天輪勻速旋轉，其中心O距地面40.5m，半徑40m，若從最低點處登上摩天輪，那么你與地面的距離將隨著時間的變化，5min后達到最高點，你登上摩天輪的時刻開始計時．請求出你與地面的距離y與時間t的函數解析式．

Answer 1

考點：在實際問題中建立三角函數模型

專題：應用題,三角函數的圖像與性質

分析：利用T=10=

2π

ω

，求出ω，再表示出h，從而求出y與時間t的函數解析式．

解答： 解：由題意，T=10=

2π

ω

∴ω=

π

5

，
則h=40cos

π

5

t，
則y=40.5-h=40.5-40cos

π

5

t，
故與地面的距離y（米）與時間t（分鐘）的函數關系式為y=40.5-40cos

π

5

t，（t≥0）．

點評：本題考查學生實際問題轉化為數學問題的能力，屬于中檔題．