【題目】某地區上年度電價為
元/（
），年用電量為
．本年度該地政府實行惠民政策，要求電力部門讓利給用戶，將電價下調到
元/（）至
元/（）之間，而用戶的期望電價為
元/（）．經測算，下調電價后新增用電量和實際電價與用戶的期望電價的差成反比（比例系數為
）．該地區的電力成本價為
元/（）．
（1）寫出本年度電價下調后電力部門的收益
（單位：元）關于實際電價
（單位：元/（）的函數解析式；（收益
實際用電量
（實際電價
成本價））
（2）設
，當電價最低定為多少時，可保證電力部門的收益比上年至多減少
？
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【題目】某廠生產的產品在出廠前都要做質量檢測，每一件一等品都能通過檢測，每一件二等品通過檢測的概率為
．現有10件產品，其中7件是一等品，3件是二等品.
（1）隨機選取1件產品，求能夠通過檢測的概率；
（2）隨機選取3件產品，
（i）記一等品的件數為
，求的分布列；
（ii）求這三件產品都不能通過檢測的概率．
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠BCD=135°，側面PAB⊥底面ABCD，∠BAP=90°，AB=AC=PA=2，E，F分別為BC，AD的中點，點M在線段PD上．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面PAC；
（Ⅱ）若M為PD的中點，求證：ME∥平面PAB；
（Ⅲ）如果直線ME與平面PBC所成的角和直線ME與平面ABCD所成的角相等，求
的值．
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【題目】某校為了解高一新生對文理科的選擇，對1 000名高一新生發放文理科選擇調查表，統計知，有600名學生選擇理科，400名學生選擇文科．分別從選擇理科和文科的學生隨機各抽取20名學生的數學成績得如下累計表：
分數段 | 理科人數 | 文科人數 |
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| |
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| |
|
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| 正 | 正 |
| 正 |
|
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（1）從統計表分析，比較選擇文理科學生的數學平均分及學生選擇文理科的情況，并繪制理科數學成績的頻率分布直方圖．
（2）根據你繪制的頻率分布直方圖，估計意向選擇理科的學生的數學成績的中位數與平均分．
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【題目】已知雙曲線
的右頂點到其一條漸近線的距離等于
，拋物線
的焦點與雙曲線
的右焦點重合，則拋物線
上的動點
到直線
和
距離之和的最小值為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是
，空氣的溫度是
，則1min后物體的溫度
可由公式
求得，其中k是常數，把溫度是
的物體放在15℃的空氣中冷卻，1 min后，物體的溫度是
.
（1）求出k的值；
（2）計算開始冷卻多久后，上述物體的溫度分別是
；
（3）判斷上述物體最終能否冷卻到12℃，并說明理由.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C:
的焦點為F1（–1、0），
F2（1，0）．過F2作x軸的垂線l，在x軸的上方，l與圓F2:
交于點A，與橢圓C交于點D.連結AF1并延長交圓F2于點B，連結BF2交橢圓C于點E，連結DF1．已知DF1=
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求點E的坐標．
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