Question

【題目】某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測，每一件一等品都能通過檢測，每一件二等品通過檢測的概率為．現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中7件是一等品，3件是二等品.

（1）隨機選取1件產(chǎn)品，求能夠通過檢測的概率；

（2）隨機選取3件產(chǎn)品，

（i）記一等品的件數(shù)為，求的分布列；

（ii）求這三件產(chǎn)品都不能通過檢測的概率．

Answer 1

【答案】（1）（2）（ⅰ）見解析（ⅱ）見解析

【解析】

（1）設(shè)隨機選取一件產(chǎn)品，能通過檢測的事件為,，事件等于事件“選取一等品都通過或者選取二等品通過檢測”，由此能求出隨機選取1件產(chǎn)品，能夠通過檢測的概率；

（2）（i）隨機變量的取值有：0，1，2，3，分別求出其概率即可。

（ii）設(shè)隨機選取3件產(chǎn)品都不能通過檢測的事件為，事件等于事件“隨機選取3件產(chǎn)品都是二等品且都不能通過檢測”，由此能求這三件產(chǎn)品都不能通過檢測的概率。

（1）設(shè)隨機選取一件產(chǎn)品，能通過檢測的事件為,

事件等于事件“選取一等品都通過或者選取二等品通過檢測”，則

.

（2）（i）的可能取值為.

，

，

，

.

故的分布列為

	0	1	2	3

（ii）設(shè)隨機選取3件產(chǎn)品都不能通過檢測的事件為，事件等于事件“隨機選取3件產(chǎn)品都是二等品且都不能通過檢測”，所以