Question

8、如圖（1）所示，一只裝了水的密封瓶子，其內部可以看成是由半徑為1cm和半徑為3cm的兩個圓柱組成的簡單幾何體．當這個幾何體如圖（2）水平放置時，液面高度為20cm，當這個幾何體如圖（3）水平放置時，液面高度為28cm，則這個簡單幾何體的總高度為

29cm

．

Answer 1

分析：根據題意以及圓柱的體積、水的體積相等列出方程，把條件代入求出組合體的高度．

解答：解：設上下兩個圓柱的半徑、高分別是r，h；R，H
則由兩個圖形和水的體積相等得，πR²H+πr²（20-H）=πr²h+πR²（28-h），
把r=1，R=3代入，解得H+h=29（cm），
故答案為：29cm．

點評：本題考查了簡單組合體的結構特征，根據組合體的形狀和圓柱的體積、水的體積相等列出方程求出．