Question

如圖（1）所示，一只裝了水的密封瓶子，其內部可以看成是由半徑為1cm和半徑為3cm的兩個圓柱組成的簡單幾何體．當這個幾何體如圖（2）水平放置時，液面高度為20cm，當這個幾何體如圖（3）水平放置時，液面高度為28cm，則這個簡單幾何體的總高度為（ ）

A．29cm
B．30cm
C．32cm
D．48cm

Answer 1

【答案】分析：設出幾何體的高，利用沒有水的體積相等，可得結果．
解答：解：設幾何體的高為h，兩次放置沒有水的部分體積相等，
得：（h-20）•π•1²=（h-28）•π•3²，解得h=29
幾何體的高是29．
故選A．
點評：幾何體的表面積、體積的運算也是高考的常考題型，但其計算不是單純的表面積或體積公式的直接運用，往往與三視圖或與推理知識相結合．