Question

（2011•江西模擬）已知命題p：|x+1|＞2，q：x≥a，且￢p是￢q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　　）

A．a≥1

B．a≤1

C．a＜1

D．a＞1

Answer 1

分析：通過解絕對值不等式先化簡命題p，根據互為逆否命題的真假一致，將?p是?q的充分不必要條件轉化為q是p的充分不必要條件，再將p，q的條件關系轉化為集合關系，求出a的范圍．

解答：解：p：|x+1|＞2即x＞1或x＜-3
∵?p是?q的充分不必要條件
∴q是p的充分不必要條件
∴{x|x≥a}?{x|x＞1或x＜-3}
∴a＜1
故選D

點評：解決命題間的條件問題，應該先化簡各個命題；若命題是否定的形式往往根據互為逆否的命題真假一致轉化為肯定形式的命題．