Question

【題目】為慶祝建國70周年，校園文化節舉行有獎答題活動，現有A，B兩種題型，從A類題型中抽取1道，從B類題型中抽取2道回答，答對3道題獲新華書店面值為15元的圖書代金券，答對2道題獲面值為10元的圖書代金券，答對1道題獲面值為5元的圖書代金券，沒有答對獲面值為1元的圖書代金券（作為鼓勵）.甲同學參加此活動答對A類題的概率為，答對B類題的概率為.

（Ⅰ）求甲答對1道題的概率；

（Ⅱ）設甲參加一次活動所獲圖書代金券的面值為隨機變量X，求X的分布列和數學期望.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）分布列見解析，.

【解析】

（Ⅰ）根據互斥事件的概率計算公式即可得到結果；

（Ⅱ）X的可能取值為1，5，10，15，分別計算出對應的概率，列出分布列即可.

（Ⅰ）甲答對1道題的概率；

（Ⅱ）X的可能取值為1，5，10，15

，，，

，

X的分布列為

X	1	5	10	15
P

.