Question

如圖1在透明塑料做成的長方體容器中灌進一些水，固定容器的一邊將其傾倒，隨著容器的傾斜度不同，水的各個表面的圖形的形狀和大小也不同．某個同學找出這些圖形的形狀和大小之間所存在的一些“規律”：①有水的部分始終呈棱柱形；②沒有水的部分始終呈棱柱形；③水面面積的大小是變化的，如圖2所示，傾斜度越大（即α越小），水面的面積越大．④如果長方體的傾斜角為α，則水面與容器底面所成的角為90°-α．
其中對“規律”的敘述正確的個數有（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：利用棱柱的定義判斷①②的正誤；水面面積的大小變化判斷③的正誤；利用二面角的平面角判斷④的正誤．

解答：解：由棱柱的定義判斷①和②都是正確的．
當水面一邊長長是前面矩形對角線時，水面面積最大，然后減小，∴③不正確；
水面與α的一個側面的二面角與α相等，
∴水面與容器底面所成的角為90°-α，∴④正確．
正確的判斷有3個．
故選：C．

點評：本題對空間想象能力有一定的要求，可以邊操作邊分析，觀察并得出結論．做一個實際的水槽進行演示．幫助思考，例如粉筆盒，一摞書等等．