Question

(本小題滿分12分)已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，,且S_n的最大值為8.
（1）確定常數(shù)k的值，并求通項(xiàng)公式a_n；
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和T_n。

Answer 1

（1）；（2）。

本試題主要是考查了數(shù)列了通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的關(guān)系式的運(yùn)用。
（1）因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，則，對(duì)于n 令值，得到結(jié)論。
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823232958129810.png" style="vertical-align:middle;" />，因此要運(yùn)用錯(cuò)位相減法求解數(shù)列的和。
解：（1）當(dāng)時(shí)，，則，；2分
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，。
所以……………………6分
（2）∵
……(1)
……(2)
(1)-(2)：
∴………………………12分