Question

設數列的前n項和為，點均在函數y＝－x+12的圖像上.
（Ⅰ）寫出關于n的函數表達式；
（Ⅱ）求數列的前n項的和.

Answer 1

（Ⅰ）.（Ⅱ）.

(I)由于點均在函數y＝－x+12的圖像上可得,
從而得到.
(II)先由S_n，可得a_n,再根據a_n可確定從第幾項開始a_n<0,然后分段討論求的前n項的和T_n.
（Ⅰ）由題設得，即.
（Ⅱ）當時，；當時，==；
由于此時－2×1+13=11=，從而數列的通項公式是.由前面分析可知，，數列從第7項起均為負數.設數列的前n項的和為.當時，==；
當時，
=
=
==.
所以數列的前n項的和為.