Question

（本小題滿分13分）設函數

（1）求證：的導數；

（2）若對任意都有求a的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

解：（1）的導數，由于，故，

當且僅當時，等號成立；…………………………4分

（2）令，則，

（ⅰ）若，當時，，

故在上為增函數，

所以，時，，即．…………………………8分

（ⅱ）若，解方程得，，

所以，（舍去），

此時，若，則，故在該區間為減函數，

所以，時，，即，與題設相矛盾。

綜上，滿足條件的的取值范圍是。…………………………13分

【解析】略