Question

若l，m是不同的空間直線，α，β是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（ ）
A．若α∥β，l?α，m?β，則l∥m
B．若α⊥β，l⊥α，則l∥β
C．若α⊥β，α∩β=m，l⊥m，則l⊥β
D．若l⊥α，1∥β，則α⊥β

Answer 1

【答案】分析：A：若α∥β，l?α，m?β則l與m異面或平行．故A錯誤．B：若α⊥β，l⊥α則l∥β或l?β．故B錯誤．C：若α⊥β，α∩β=m，l⊥m則l∥β或l與β相交．故C錯誤．D：若l⊥α，l∥β則β內存在一條直線b與直線l平行，即b∥l所以b⊥α，又因為b?β所以α⊥β．
解答：解：A：若α∥β，l?α，m?β則l與m異面或平行．故A錯誤．
B：若α⊥β，l⊥α則l∥β或l?β．故B錯誤
C：若α⊥β，α∩β=m，l⊥m則l∥β或l與β相交．故C錯誤．
D：若l⊥α，l∥β則β內存在一條直線b與直線l平行，即b∥l所以b⊥α，又因為b?β所以α⊥β．故D準確．
故選D．
點評：解決此類問題的關鍵是熟記與平行、垂直相關的判斷定理與性質定理，準確把握定理中的條件．