Question

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并證明是等差數(shù)列；
（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

Answer 1

（1） 通項(xiàng)公式，證明過程詳見試題解析；（2）.

試題分析：（1） 先根據(jù)，求出當(dāng)時(shí)的表達(dá)式；再驗(yàn)證時(shí)是否滿足；證明是等差數(shù)列，即證明是定值即可；（2）先求出的表達(dá)式，再用裂項(xiàng)相消法求數(shù)列前n項(xiàng)和.
試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，     3分
當(dāng)時(shí)，適合上式，所以             4分
因?yàn)楫?dāng)時(shí)，為定值，
所以是等差數(shù)列                                      6分
（2），
所以
所以          10分