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已知等差數列{a_n}的公差不為零，a₁＋a₂＋a₅＞13，且a₁，a₂，a₅成等比數列，則a₁的取值范圍為________．

(1，＋∞)

利用a₁，a₂，a₅成等比數列確定公差與首項的關系，再解不等式即可．設等差數列{a_n}的公差為d，則d≠0，所以a₁，a₂，a₅成等比數列⇒

＝a₁a₅⇒(a₁＋d)²＝a₁(a₁＋4d)⇒d＝2a₁，代入不等式a₁＋a₂＋a₅＞13解得a₁＞1.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列

的前n項和

（1）求數列

的通項公式,并證明

是等差數列；
（2）若

，求數列

的前

項和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設無窮數列

的首項

，前

項和為

（

），且點

在直線

上（

為與

無關的正實數）．
（1）求證：數列

（

）為等比數列；
（2）記數列

的公比為

，數列

滿足

，設

，求數列

的前

項和

；
（3）（理）若（1）中無窮等比數列

（

）的各項和存在，記

，求函數

的值域.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在數列{a_n}中，a_n_＋1＝ca_n(c為非零常數)，前n項和為S_n＝3ⁿ＋k，則實數k的值為(　　)

A．－1	B．0
C．1	D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知首項為正數的等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a_{1 006}和a_{1 007}是方程x²－2 012x－2 011＝0的兩根，則使S_n>0成立的正整數n的最大值是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知無窮數列{a_n}的各項均為正整數，S_n為數列{a_n}的前n項和．
(1)若數列{a_n}是等差數列，且對任意正整數n都有S_n₃＝(S_n)³成立，求數列{a_n}的通項公式；
(2)對任意正整數n，從集合{a₁，a₂，…，a_n}中不重復地任取若干個數，這些數之間經過加減運算后所得數的絕對值為互不相同的正整數，且這些正整數與a₁，a₂，…，a_n一起恰好是1至S_n全體正整數組成的集合．
(ⅰ)求a₁，a₂的值；
(ⅱ)求數列{a_n}的通項公式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若數列{a_n}滿足