Question

已知命題p：?x∈R，使sinx₀=

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；命題q：?x∈R，都有x²+2x+3＞0．給出下列結論：
①命題：“p且q”是真命題
②命題“p且（￢q）”是假命題
③命題：“（￢P）或q”是真命題
④命題：“（￢p）或（￢q）”是假命題
其中正確的是（　�。�

• A、②④
• B、②③
• C、③④
• D、①②③

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：由于命題p：?x∈R，使sinx₀=

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，是假命題；命題q：?x∈R，都有x²+2x+3=（x+1）²+2＞0，是真命題．可得￢p是真命題，￢q是假命題．利用復合命題真假的判定方法即可判斷出．

解答： 解：∵命題p：?x∈R，使sinx₀=

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，是假命題；命題q：?x∈R，都有x²+2x+3=（x+1）²+2＞0，是真命題．
∴￢p是真命題，￢q是假命題．
∴①命題：“p且q”是假命題，因此不正確；
②命題“p且（￢q）”是假命題，正確；
③命題：“（￢P）或q”是真命題，正確
④命題：“（￢p）或（￢q）”是真命題，因此不正確．
其中正確的是②③．
故選：B．

點評：本題考查了復合命題真假的判定方法，考查了推理能力，屬于基礎題．