Question

∫

π 4 - π 4

(cosx+

1

4

x3+1)dx=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：微積分基本定理

專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：求出原函數(shù)，即可求得定積分．

解答： 解：

∫

π 4 - π 4

(cosx+

1

4

x3+1)dx=(sinx+

1

16

x4+x)

|

π 4 - π 4

=

2

2

+

1

16

•(

π

4

)4+

π

4

+

2

2

-

1

16

•(

π

4

)4+

π

4

=

2

+

π

2

．
故答案為：

2

+

π

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求函數(shù)的定積分運(yùn)算，是一道中檔題．