Question

（2013•金山區一模）若

1

a

＜

1

b

＜0，則下列結論不正確的是（　　）

• A．a²＜b²
• B．ab＜b²
• C．

  b

  a

  +

  a

  b

  ＞2
• D．

  b

  a

  ＜1

Answer 1

分析：先由

1

a

＜

1

b

＜0得到a與b大小關系，再逐個驗證，即得正確答案．

解答：解：由于

1

a

＜

1

b

＜0，得到b＜a＜0，
則得a²＜b²，ab＜b²，故A、B正確，
再看C選項，由于

b

a

+

a

b

≥2

b a × a b

=2（當且僅當

b

a

=

a

b

即a=b時，取“=”）
而由已知得到b＜a＜0，則有

b

a

+

a

b

＞2，故C正確，
由于b＜a＜0，則

b

a

＞

a

a

=1，故D錯誤．
故答案為D．

點評：本題考查不等式的性質，是基礎題．