Question

條件甲：x²+3x-4＜0，
條件乙：{x|（x+a）（x-2a）＜0，其中a∈R}，若條件甲是條件乙的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

Answer 1

條件甲化簡得：-4＜x＜1，…..（3分）
當a＞0時，條件乙化簡為-a＜x＜2a…（5分）
由甲是條件乙的充分不必要條件得：

-a≤-4 1≤2a

?a≥4…．（7分）
當a＜0時，條件乙化簡為2a＜x＜-a…..（9分）
由甲是條件乙的充分不必要條件得：

2a≤-4 1≤-a

?a≤-2…（11分）
綜上，滿足條件的a的取值范圍是（-∞，-2]∪[4，+∞）…（12分）