Question

f（x）=x³+mx是[1，2]上的單調增函數，則實數m的取值范圍

 

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Answer 1

考點：函數的單調性與導數的關系,函數單調性的性質

專題：函數的性質及應用,導數的概念及應用

分析：直接利用函數的導數求單調性和不等式的解法求出結果．

解答： 解：函數f（x）=x³+mx是[1，2]上的單調增函數
f′（x）=3x²+m
所以：

f′(2)≥0 f′(1)≥0

解得：m≥-3
所以m的取值范圍為：m≥-3
故答案為：m≥-3

點評：本題考查的知識要點：函數單調性的應用，導數的應用，不等式的解法．屬于基礎題型．