Question

直線l：

x=tcosθ y=tsinθ

（t為參數）與圓

x=4+2cosα y=2sinα

（α為參數）相切，則直線的傾斜角θ為（　　）

• A．

  π

  6

  或

  5π

  6

• B．

  π

  4

  或

  3π

  4

• C．

  π

  3

  或

  2π

  3

• D．-

  π

  6

  或-

  5π

  6

Answer 1

分析：利用直線和圓的參數方程與普通方程的互化，將不熟悉的參數方程化為普通方程，利用直角坐標方程中圓與直線相切時的條件即可求解．

解答：解：直線與圓的普通方程分別是y=tanθ•x，（x-4）²+y²=4，
由直線與圓相切知，
d=

|4tanθ-0|

[1+tan 2θ] 1 2

=2
得|sinθ|=

1

2

，
因θ∈[0，π），
則θ=

π

6

或 

5π

6

．
故選A．

點評：本小題主要考查圓的參數方程、直線與圓的位置關系等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．