以實數x，-x，|x|，

，-

3	x3

為元素所組成的集合最多含有（　　）

A、2個元素	B、3個元素
C、4個元素	D、5個元素

分析：本題考查的是元素與稽核的關系問題．在解答時首先要考慮好幾何元素的特征特別是互異性，然后利用指數運算的法則對所給實數進行化簡，即可獲得問題的解答．

解答：解：由題意可知：

=|x|，-

3	x3

=-x，
并且|x|=±x
所以，以實數x，-x，|x|，

，-

3	x3

為元素所組成的集合最多含有x，-x兩個元素．
故選：A．

點評：本題考查的是元素與稽核的關系問題．在解答時充分體現了幾何元素的特征、知識的運算等知識．值得同學們體會和反思．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx，g(x)=

，設F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數F（x）的單調區間；
（Ⅱ）若以函數y=F（x）（0＜x≤3）圖象上任意一點P（x₀，y₀）為切點的切線斜率k≤

恒成立，求實數a的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中
①對于每一個實數x，f（x）是y=2-x²和y=x這兩個函數中的較小者，則f（x）的最大值是1．
②已知x₁是方程x+lgx=3的根，x₂是方程x+10^x=3的根，則x₁+x₂=3．
③函數f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函數，其定義域為[a-1，2a]，則f（x）的圖象是以（0，1）為頂點，開口向下的拋物線．
④若集合P={x|x=3m+1，m∈N⁺}，Q={x|x=5n+2，n∈N⁺}，則P∩Q={x|x=15m-8，m∈N⁺}
⑤若函數f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正確的命題的序號是

①②④⑤

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•茂名二模）已知函數f（x）=-x³+x²+bx，g（x）=alnx，（a＞0）．
（1）當a=x時，求函數g（x）的單調區間；
（2）若f（x）存在極值點，求實數b的取值范圍；
（3）當b=0時，令F（x）=

f(x)，x＜1

g(x)，x≥1

．P（x₁，F（x₁）），Q（x₂，F（x₂））為曲線y=F（x）上的兩動點，O為坐標原點，能否使得△POQ是以O為直角頂點的直角三角形，且斜邊中點在y軸上？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題