在半徑為13的球面上有A，B,C三點，AB=6，BC=8，CA=10，求過A,B,C三點的截面與球心的距離。（10分）
孟建平名校考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題12分)
如圖1所示，在平行六面體ABCD—A
1B1C1D1中，已知AB=5，AD=4，AA1=3
，AB⊥AD，∠A1AB=∠A1AD=
。（1）求證：頂點A1在底面ABCD上的射影O在∠BAD
的平分線上；
（2）求這個平行六面體的體積。
圖1
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側視圖為矩形，俯視圖為直角梯形（尺寸如圖所示）
（1）求證：AE//平面DCF；
（2）當AB的長為
，
時，求二面角A—EF—C的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，FD垂直于矩形ABCD所在平面，CE//DF, ∠DEF=900。
（1）求證：BE//平面ADF；
（2）若矩形ABCD的一個邊AB="3," 另一邊BC=2
，EF=2，求幾何體ABCDEF的體積。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
一個幾何體是由圓柱
和三棱錐
組合而成，點
、
、
在圓
的圓周上，其正（主）視圖、側（左）視圖的面積分別為10和12，如圖3所示，其中
，
，
，
．
（1）求證：
；
（2）求二面角
的平面角的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知兩條互不重合的直線m，n，兩個不同的平面α，β，下列命題中正確的是( )
| A．若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β |
| B．若m⊥α，n∥β，且m⊥n，則α⊥β |
| C．若m⊥α，n∥β，且m∥n，則α∥β |
| D．若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β |
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分別是
中點)
平面
;
的體積.
成45°角，AB=4cm，求這個棱柱的側面積。(12分)
