已知正三棱柱ABC—A1B1C1的側面對角線A1B與側面
成45°角，AB=4cm，求這個棱柱的側面積。(12分)
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知圓錐的軸截面ABC是邊長為2的正三角形，O是底面圓心．
（Ⅰ）求圓錐的表面積；
（Ⅱ）經過圓錐的高AO的中點O¢作平行于圓錐底面的截面，
求截得的圓臺的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知四棱錐
，底面
為矩形，側棱
，其中
，
為側棱
上的兩個三等分點，如圖所示.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求異面直線
與
所成角的余弦值；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知
，
，
為三條不同的直線，
，
為兩個不同的平面，下列命題中正確的是（ ）
A．⊥，⊥，且 ，則⊥. |
B．若平面內有不共線的三點到平面的距離相等，則 . |
C．若 ， ，則 . |
D．若 ， ，則. |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題13分）
一個用鮮花做成的花柱，它的下面是一個直徑為2m、高為4m的圓柱形物體，上面是一個直
徑為2m的半球形體，如果每平方米大約需要鮮花200朵，那么裝飾這個花柱大約需要多少朵鮮花（
取3.1）？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
右圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，
平面
， 
，且
="2" .
（1）答題卡指定的方框內畫出該幾何體的三視圖；
（2）求四棱錐B－CEPD的體積. 
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cm，
(cm) ……8分，
…10分，
×4=
(cm2) ……12分
如圖所示,是一個獎杯的三視圖(單位:cm),,計算這個獎杯的體積.
，
為
上的點.
；
—
的大小為
的值.