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設x₁，x₂(x₁＜x₂)是函數的兩個極值點，且|x₁|＋|x₂|＝2．

(1)判定函數f(x)在區間(x₁，x₂)上的單調性；

(2)求a的取值范圍．

答案：

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x₁、x₂（x₁≠x₂）是函數f（x）=ax³+bx²-a²x（a＞0）的兩個極值點．
（1）若x₁=-1，x₂=2，求函數f（x）的解析式；
（2）若|x1|+|x2|=2

，求實數b的最大值；
（3）函數g（x）=f′（x）-a（x-x₁）若x₁＜x＜x₂，且x₂=a，求函數g（x）在（x₁，x₂）內的最小值．（用a表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x₁，x₂是f（x）=

x3+

b-1

x2+x(a，b∈R，a＞0)的兩個極值點，f（x）的導函數是y=f′（x）
（Ⅰ）如果x₁＜2＜x₂＜4，求證：f′（-2）＞3；
（Ⅱ）如果|x₁|＜2，|x₂-x₁|=2，求b的取值范圍；
（Ⅲ）如果a≥2，且x₂-x₁=2，x∈（x₁，x₂）時，函數g（x）=f′（x）+2（x-x₂）的最小值為h（a），求h（a）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：