Question

【題目】“大眾創(chuàng)業(yè)，萬(wàn)眾創(chuàng)新”是李克強(qiáng)總理在本屆政府工作報(bào)告中向全國(guó)人民發(fā)出的口號(hào).共生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號(hào)召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對(duì)新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)，如表所示：

試銷單價(jià)（元）	4	5	6	7	8	9
產(chǎn)品銷量（件）	90	84	83	80	75	68

已知，.

（1）已知變量，只有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量（件）關(guān)于試銷單價(jià)（元）的線性回方程；

（2）用表示用（Ⅱ）中所求的線性回歸方程得到的與對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計(jì)值.當(dāng)銷售數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的差的絕對(duì)值時(shí)，則將售數(shù)數(shù)稱為一個(gè)“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6小銷售數(shù)據(jù)中任取2個(gè)；求“好數(shù)據(jù)”至少有一個(gè)的概率.

（參考公式：線性回歸方程中的最小二乘估計(jì)分別為，）

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)計(jì)算回歸方程中的系數(shù)，得回歸方程；

（2）由回歸方程計(jì)算每個(gè)銷量的估計(jì)值，確定“好數(shù)據(jù)”的個(gè)數(shù)，然后確定基本事件的個(gè)數(shù)后可求得概率．

（1）由已知，

，

，

∴所求回歸直線方程為．

（2）由（1）時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，，

與銷售數(shù)據(jù)比較，“好數(shù)據(jù)”有3個(gè),,,,

從6個(gè)數(shù)據(jù)中任取2個(gè)的所有可能結(jié)果共有15種，其中2個(gè)數(shù)據(jù)中至少有一個(gè)是“好數(shù)據(jù)”的結(jié)果有種，

所求概率為．