Question

【題目】渦陽縣某華為手機專賣店對市民進行華為手機認可度的調(diào)查，在已購買華為手機的名市民中，隨機抽取名，按年齡（單位：歲）進行統(tǒng)計的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如圖：

分組（歲）	頻數(shù)
合計

（1）求頻數(shù)分布表中、的值，并補全頻率分布直方圖；

（2）在抽取的這名市民中，從年齡在、內(nèi)的市民中用分層抽樣的方法抽取人參加華為手機宣傳活動，現(xiàn)從這人中隨機選取人各贈送一部華為手機，求這人中恰有人的年齡在內(nèi)的概率.

Answer 1

【答案】（1），頻率分布直方圖見解析；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)分布直方圖計算出第二個矩形的面積，乘以可得出的值，再由頻數(shù)之和為得出的值，利用頻數(shù)除以樣本容量得出第四個矩形的面積，并計算出第四個矩形的高，于此可補全頻率分布直方圖；

（2）先計算出人中年齡在、內(nèi)的市民人數(shù)分別為、，將年齡在的位市民記為，年齡在的位市民記為、、、，記事件恰有人的年齡在內(nèi)，列舉出所有的基本事件，并確定事件所包含的基本事件數(shù)，利用古典概型的概率公式可計算出事件的概率.

（1）由頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖可知，解得.

頻率分布直方圖中年齡在內(nèi)的人數(shù)為人，對應(yīng)的為，

所以補全的頻率分布直方圖如下圖所示：

（2）由頻數(shù)分布表知，在抽取的人中，年齡在內(nèi)的市民的人數(shù)為，

記為，年齡在內(nèi)的市民的人數(shù)為，分別記為、、、.

從這人中任取人的所有基本事件為：、、、、、、、、、，共個基本事件.

記“恰有人的年齡在內(nèi)”為事件，則所包含的基本事件有個：、、、，

所以這人中恰有人的年齡在內(nèi)的概率為.