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有一個容量為100的樣本，數據的分組及各組的頻數如下：

（1）列出樣本的頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖和頻率折線圖。

（1）樣本的頻率分布表；

分組

頻數

頻率

0.06

0.02

0.16

0.053

0.18

0.06

0.22

0.073

0.20

0.067

解析

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲，乙兩機床同時加工直徑為100cm的零件，為檢驗質量，各從中抽取6件測量的數據為：甲：99，100，98，100，100，103 乙：99，100, 102,　99，100 ，100
(1)分別計算兩組數據的平均數及方差
(2)根據計算結果判斷哪臺機床加工零件的質量更穩定.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(12分) 假設關于某設備的使用年限和所支出的維修費用（萬元）有如下的統計數據，由資料顯示對呈線性相關關系.

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

(1)請根據上表數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程。
(2)試根據（1）求出的線性回歸方程，預測使用年限為10年時, 維修費用是多少?

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）為了讓生了解環保知識，增強環保意識，某中舉行了一次“環保知識競賽”，共有900名生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分生的成績(得分均為整數，滿分為100分)進行統計. 請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：

(1)若用系統抽樣的方法抽取50個樣本，現將所有生隨機地編號為
000，001，002，…，899，試寫出第二組第一位生的編號；
（2）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內)和補全頻率分布直方圖
（3）所抽取的這些數據的中位數可能在直方圖的哪一組?
（4）若成績在75.5~85.5分的生為二等獎，估計獲二等獎的生為多少人？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某研究機構為研究人的腳的大小與身高之間的關系，隨機抽測了人，得到如下數據：

序號
身高
腳長（碼）
序號
身高
腳長（碼）

（1）若“身高大于

厘米”的為“高個”，“身高小于等于

厘米”的為“非高個”；“腳長大于

碼”的為“大腳”，“腳長小于等于

碼”的為“非大腳”.
請根據上表數據完成下面的

列聯表:

	高個	非高個	合計
大腳
非大腳
合計

（2）根據題（1）中表格的數據，檢驗人的腳的大小與身高之間是否有關系，若有關系指出判斷有關系的把握性有多大?

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）某校從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數）分成
六組[40，50），[50，60）．．．[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，
回答下列問題：
(Ⅰ)求成績落在[70，80）上的頻率，
并補全這個頻率分布直方圖；
(Ⅱ)估計這次考試的及格率（60分及
以上為及格）和平均分.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題共13分）
為了調查某廠2000名工人生產某種產品的能力，隨機抽查了位工人某天生產該產品的數量，產品數量的分組區間為，，,，,頻率分布直方圖如圖所示．已知生產的產品數量在之間的工人有6位．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）工廠規定從生產低于20件產品的工人中隨機的選取2位工人進行培訓，則這2位工
人不在同一組的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
某營養師要求為某個兒童預訂午餐和晚餐.已知一個單位的午餐含12個單位的碳水
化合物，6個單位的蛋白質和6個單位的維生素C;一個單位的晚餐含8個單位的碳
水化合物，6個單位的蛋白質和10個單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營狀中
至少含64個單位的碳水化合物和42個單位的蛋白質和54個單位的維生素C.
如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養要求，
并且花費最少，應當為該兒童分別預訂多少個單位的午餐和晚餐？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）第16屆亞運會將于2010年11月12日至27日在中國廣州進行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調查發現，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛。
（1）根據以上數據完成以下2×2列聯表：

	喜愛運動	不喜愛運動	總計
男	10		16
女	6		14
總計			30

（2）根據列聯表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關？
（3）從女志原者中抽取2人參加接待工作，若其中喜愛運動的人數為

，求

的分布列和均值。
參考公式：

，其中

參考數據：

	0.40	0.25	0.10	0.010
	0.708	1.323	2.706	6.635

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