(12分) 假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限
和所支出的維修費(fèi)用
（萬元）有如下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，由資料顯示對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系.
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取該流水線上的40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為（490,495]，（495,500]，……，（510,515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖4所示.根據(jù)頻率分布直方圖，
求（1）重量超過500 克的產(chǎn)品的頻率；
（2）重量超過500 克的產(chǎn)品的數(shù)量.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題14分）
高二年級(jí)有500名學(xué)生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成如下頻率分布表：
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
 | ① | 0. 025 |
 | | 0．050 |
 | | 0．200 |
 | 12 | 0．300 |
 | | 0．275 |
 | 4 | ② |
| [145，155] | | 0．050 |
| 合計(jì) | | ③ |
|
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）為了了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：
（1）估計(jì)該校男生的人數(shù)；
（2）估計(jì)該校學(xué)生身高在170~185cm之間的概率；
（3）從樣本中身高在180~190cm之間的男生中任選2人，
求至少有1人身高在185~190cm之間的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某社區(qū)為了選拔若干名2010年上海世博會(huì)的義務(wù)宣傳員，從社區(qū)300名志愿者中隨機(jī)抽取了50名進(jìn)行世博會(huì)有關(guān)知識(shí)的測(cè)試，成績(jī)（均為整數(shù)）按分?jǐn)?shù)段分成六組： 第一組
,第二組
，
，第六組
，第一、二、三組的人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．規(guī)定成績(jī)不低于66分的志愿者入選為義務(wù)宣傳員．
（1）求第二組、第三組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖；
（2）由所抽取志愿者的成績(jī)分布，估計(jì)該社區(qū)有多少志愿者可以入選為義務(wù)宣傳員．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
為積極響應(yīng)國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的號(hào)召，某廠家把總價(jià)值為10萬元的A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)投放市場(chǎng)，并且全部被農(nóng)民購(gòu)買。若投放的A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)價(jià)值都不低于1萬元，農(nóng)民購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)將按電視機(jī)價(jià)值的一定比例給予補(bǔ)貼，補(bǔ)貼方案如下表所示，設(shè)投放市場(chǎng)的A、B型號(hào)電視機(jī)的價(jià)值分別為
萬元,
萬元，農(nóng)民得到的補(bǔ)貼為
萬元,解答以下問題.
| | A型號(hào) | B型號(hào) |
| 電視機(jī)價(jià)值(萬元) | | |
| 農(nóng)民獲得補(bǔ)貼(萬元) |  |  |
的代數(shù)式表示取何值時(shí), 取最大值并求出其最大值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）為研究我校高二年級(jí)的男生身高，隨機(jī)抽取40名男生，實(shí)測(cè)身高數(shù)據(jù)（單位：厘米）如下：
171 173 163 169 166 167 168.5 160 170 165
175 169 167 156 165.5 168 170 184 168 174
165 170 174 161 177 175.5 173 164 175 171.5
176 159 172 181 175.5 165 163 173 170.5 171
（I）依據(jù)題目提示作出頻率分布表；
（Ⅱ）在（I）的條件下畫出頻率分布直方圖并且畫出其頻率分布折線圖；
（Ⅲ）試?yán)妙l率分布的直方圖估計(jì)樣本的平均數(shù)。
【解】（I）最低身高156cm，最高身高184cm，確定組距為4，作頻率分布表如下：
| 身高（cm） | 頻數(shù)累計(jì) | 頻數(shù) | 頻率（％） |
 | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
 | | | |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
有一個(gè)容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：
（1）列出樣本的頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖和頻率折線圖。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為了對(duì)某課題進(jìn)行討論研究，用分層抽樣的方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）
| 高校 | 相關(guān)人數(shù) | 抽取人數(shù) |
| A | X | 1 |
| B | 36 | y |
| C | 54 | 3 |
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.7x+0.35
=3
2.5+4
=
="4.5 " (3分)
=
="3." 5 -(4分)
=
+
+
+
="86 " 
(6分)
(8分故線性回歸方程為y=0
.7x+0.35(10分)(2)當(dāng)