【題目】已知函數
在區間[-1，4]上有最大值10和最小值1.設
（1）求
的值;
（2）證明：函數
在
上是增函數.
（3）若不等式
在
上有解,求實數
的取值范圍.
【答案】（1）
（2）詳見解析（3）
【解析】
試題分析：（1）根據函數的對稱軸得到關于a的方程組，解出即可；（2）先求出g（x）的表達式，根據定義證明函數的單調性即可；（3）問題轉化為
，令
，則k≤2t2-2t+1，構造新函數，結合函數的單調性從而求出k的范圍即可
試題解析：（1）
因為a>0, 故
,解得
. ……………………4分
（2）由已知可得
，設
，
∵
…………………6分
∵，∴x1－x2＜0，2＜x1x2，即x1x2－2>0.
∴g（x1）－g（x2）<0，即g（x1）<g（x2）.
所以函數g（x）在
上是增函數 ………………………………………8分
（3） 
可化為
,
化為
令
,則
……………………10分
因
,故
記
因為,故
，
所以k的取值范圍是
………………………………………………………12分
一線名師權威作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
是定義域為R的奇函數.
（1）求
的值;
（2）若
,試判斷
的單調性（不需證明），并求使不等式
恒成立的t的取值范圍;
（3）若
,
,求
在
上的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】五一節期間，某商場為吸引顧客消費推出一項優惠活動．活動規則如下：消費額每滿100元可轉動如圖所示的轉盤一次，并獲得相應金額的返券．（假定指針等可能地停在任一位置, 指針落在區域的邊界時，重新轉一次）指針所在的區域及對應的返劵金額見右下表．
例如：消費218元，可轉動轉盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．
（1）已知顧客甲消費后獲得
次轉動轉盤的機會，已知他每轉一次轉盤指針落在區域邊界的概率為
，每次轉動轉盤的結果相互獨立，設
為顧客甲轉動轉盤指針落在區域邊界的次數，
的數學期望
，方差
.求
、
的值；
（2）顧客乙消費280元，并按規則參與了活動，他獲得返券的金額記為
（元）．求隨機變量的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】解答下列各題：
（1）在△ABC中，已知C=45°，A=60°，b=2，求此三角形最小邊的長及a與B的值；
（2）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a與c的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法錯誤的是 ( )
A. 多面體至少有四個面
B. 九棱柱有9條側棱，9個側面，側面為平行四邊形
C. 長方體、正方體都是棱柱
D. 三棱柱的側面為三角形
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別稱為A藥,B藥）的療效,隨機地選取20位患者服用A藥,20位患者服用B藥,這40位患者在服用一段時間后,記錄他們日平均增加的睡眠時間（單位:h）,試驗的觀測結果如下:
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間:
服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間:
（Ⅰ）分別計算兩組數據的平均數,從計算結果看,哪種藥的療效更好？
（Ⅱ）根據兩組數據完成下面莖葉圖,從莖葉圖看,哪種藥的療效更好？
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