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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

拋物線y²＝4x上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x＝________．

∵2p＝4，∴p＝2，準(zhǔn)線方程x＝－1.由拋物線定義可知，點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離為3，則x＋1＝3，即x＝2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，斜率為1的直線過拋物線y²＝2px(p>0)的焦點(diǎn)，與拋物線交于兩點(diǎn)A,B，M為拋物線弧AB上的動點(diǎn)．

（1）若｜AB｜＝8，求拋物線的方程；
（2）求

的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線

的焦點(diǎn)

的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是原點(diǎn)，若

；則△AOB的面積為（）

A．

B．

C．

D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

右圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在

時，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬米.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直線l₁和l₂相交于點(diǎn)M，l₁⊥l₂，點(diǎn)N∈l₁，以A、B為端點(diǎn)的曲線段C上任一點(diǎn)到l₂的距離與到點(diǎn)N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|＝

，|AN|＝3，且|NB|＝6，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線段C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A(2，2)，其焦點(diǎn)F在x軸上．

(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)求過點(diǎn)F，且與直線OA垂直的直線的方程；
(3)設(shè)過點(diǎn)M(m，0)(m>0)的直線交拋物線C于D、E兩點(diǎn)，ME＝2DM，記D和E兩點(diǎn)間的距離為f(m)，求f(m)關(guān)于m的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題