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已知p：?x∈R，mx²+1≤0，q：?x∈R，x²+mx+1＞0，若p∨q為假命題，則實數m的取值范圍為（　　）

A．m≥2

B．m≤-2

C．m≤-2或m≥2

D．-2≤m≤2

由p：?x∈R，mx²+1≤0，可得m＜0，
由q：?x∈R，x²+mx+1＞0，可得△=m²-4＜0，解得-2＜m＜2
因為pVq為假命題，所以p與q都是假命題
若p是假命題，則有m≥0；若q是假命題，則有m≤-2或m≥2
故符合條件的實數m的取值范圍為m≥2
故選A

練習冊系列答案

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設p：

m-2

m-3

≤

，q：關于x的不等式x²-4x+m²≤0的解集是空集，試確定實數m的取值范圍，使得p∨q為真命題，p∧q為假命題．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知m∈R，設p：復數z₁=（m-1）+（m+3）i（i是虛數單位）在復平面內對應的點在第二象限，q：復數z₂=1+（m-2）i的模不超過

．
（1）當p為真命題時，求m的取值范圍；
（2）若命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

己知命題p：方程

m-4

m-2

=1表示焦點在y軸的雙曲線；命題q：關于x的不等式x²-2x+m＞0的解集是R；
若“p∧q”是假命題，“p∨q”是真命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：函數f（x）=sin2x的最小正周期為π；q：函數g（x）=cosx是奇函數；則下列命題中為真命題的是（　　）

A．p∨q

B．p∧q

C．￢p

D．（￢p）∨q

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=2x-m（m∈R），g(x)=ax2+

ax+1（a∈R），h（x）=2^|x-a|
（Ⅰ）設A：存在實數x使得f（x）≤0（m∈R）成立；B：當a=-2時，不等式g（x）＞0有解．若“A”是“B”的必要不充分條件，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）設C：函數y=h（x）在區間（4，+∞）上單調遞增；D：?x∈R，不等式g（x）＞0恒成立．請問，是否存在實數a使“非C”為真命題且“C∨D”也為真命題？若存在，請求實數a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

命題p：已知“a-1＜x＜a+1：”是“x²-6x＜0”的充分不必要條件；命題q：?x∈（-1，+∞），x+

x+1

＞a恒成立．如果p為真命題，命題p且q為假，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題P：函數f（x）=x²+mx+1有兩個不相同的零點且為負數；命題q：關于x的方程x²-2（m-2）x+m=0沒有實數根．
（Ⅰ）求實數m的取值范圍，使命題p為真命題；
（Ⅱ）若“￢p或q”為真命題，“￢p且q”為假命題，求實數m值的集合．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設