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已知函數的圖像(如圖所示)過點和點,且函數圖像關于點對稱;直線是它的漸近線.現要求根據給出的函數圖像研究函數的相關性質與圖像,
(1)寫出函數的定義域、值域及單調遞增區間;
(2)作函數的大致圖像(要充分反映由圖像及條件給出的信息);
(3)試寫出的一個解析式,并簡述選擇這個式子的理由(按給出理由的完整性及表達式的合理、簡潔程度分層給分
解: (1) 定義域為:                      2分
值域為:                                     3分
函數的單調遞增區間為:                           5分
(2)

圖像要求能反映出零點(,漸近線,過定點,單調性正確.      5分
(3) 結論可能各異如:,
,等
層次一:函數圖像能滿足題意, 但沒有說明理由                         4分
層次二: 函數圖像能滿足題意,能簡述理由(漸近線、定點等部分內容)      6分
層次三: 函數圖像能滿足題意,能說明過定點、漸近線、單調性及對稱性    9分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求的單調減區間;
(2)若方程有三個不同的實根,求的取值范圍;
(3)若在區間[-2,2]上的最大值為20,求它在該區間上的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線處的切線平行于直線,則點的坐標為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線與直線x+y=2所圍圖形的面積為______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,在直線之間表示的是一條河流,河流的一側河岸(x軸)是一條公路,且公路隨時隨處都有公交車來往. 家住A(0,a)的某學生在位于公路上B(d,0)(d>0)處的學校就讀. 每天早晨該學生都要從家出發,可以先乘船渡河到達公路上某一點,再乘公交車去學校,或者直接乘船渡河到達公路上B(d, 0)處的學校. 已知船速為,車速為(水流速度忽略不計).

(1)若d=2a,求該學生早晨上學時,從家出發到達學校所用的最短時間;
(2)若,求該學生早晨上學時,從家出發到達學校所用的最短時間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知對任意實數,有,且時,,則時(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本大題滿分14分)
已知函數 ,其中,b∈R且b≠0。
(1)求的單調區間;
(2)當b=1時,若方程沒有實根,求a的取值范圍;
(3)證明:,其中

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線處的切線斜率是         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=ax3+3x2+2,若,則a的值是(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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