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(本題滿分13分)在平面直角坐標系上,設不等式組所表示的平面區域為,記內的整點(即橫坐標和縱坐標均為整數的點)的個數為

(1)求;并求數列的通項公式
(2)數列的和前項為,求數列的前n項和;
(3)設,數列的和前項為,求證: 

解:(1)   ……2分
得:
內的整數點在直線上,
設直線與直線的交點縱坐標分別為
                        ……4分
(2)                   ……5分
                          ……6分
   ……8分
(3)∵,                                   ……9分

                        ……12分
. 故.                   ……13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列的通項公式是…+
(I)                   求
(II)                 設,求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數列{an}中,a1="1" ,a2=3,且點(nan)滿足函數y = kx + b
(1)求kb的值,并寫出數列{an}的通項公式;
(2)記,求數列{bn}的前n和Sn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題10分)“雪花曲線”因其形狀類似雪花而得名,它可以以下列方式產生,如圖,有一列曲線,已知是邊長為1的等邊三角形,是對進行如下操作得到:將的每條邊三等分,以每邊中間部分的線段為邊,向外作等邊三角形,再將中間部分的線段去掉().

(1)記曲線的邊長和邊數分別為),求的表達式;
(2)記為曲線所圍成圖形的面積,寫出的遞推關系式,并求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,已知等于     (   )
A.40B.42C.43D.45

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的前n項和,則的值為(   )
A.80B.40C.20D.10

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列 ,若≥2),則下列各不等式中一定成立是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足,則=(   )
A.65B.62C.64D.63

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,若三個內角成等差數列,且,則外接圓半徑.

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同步練習冊答案
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