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【題目】已知雙曲線的左、右焦點分別為F1,F2,過F1的直線與雙曲線的左支交于A,B兩點,線段AB的長為5,若2a=8,那么△ABF2的周長是________.

【答案】26

【解析】

由題得|AF2|-|AF1|=2a=8,|BF2|-|BF1|=2a=8,得|AF2|+|BF2|=21,再求△ABF2的周長.

由題得|AF2|-|AF1|=2a=8,|BF2|-|BF1|=2a=8,

∴|AF2|+|BF2|-(|AF1|+|BF1|)=16.

∴|AF2|+|BF2|=16+5=21.

∴△ABF2的周長為|AF2|+|BF2|+|AB|=21+5=26.

故答案為:26

練習冊系列答案
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x

1

2

3

4

x

1

2

3

4

f(x)

2

3

4

1

g(x)

2

1

4

3

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