（本題12分）如圖，已知△ABC是邊長為1的正三角形，M、N分別是
邊AB、AC上的點，線段MN經過△ABC的中心G，設ÐMGA＝a（
）
（1）試將△AGM、△AGN的面積（分別記為S1與S2）表示為a的函數
（2）求y＝
的最大值與最小值
口算題卡加應用題集訓系列答案科目：高中數學 來源：2014屆浙江省高二9月質量檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題12分）如圖，在側棱錐垂直底面的四棱錐ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，
AD⊥AB，AB=
。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中點，F是平面B1C1E
與直線AA1的交點。
（1）證明：（i）EF∥A1D1；
（ii）BA1⊥平面B1C1EF；
（2）求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省高三全真模擬考試數學文卷 題型：解答題
（（本題12分）如圖所示,在直四棱柱
中, 
,點
是棱
上一點
（1）求證：
面
；
（2）求證：
；
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科目：高中數學 來源：2011-2012年山東省濟寧市高二上學期期中考試文科數學 題型：解答題
（本題12分）如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，M為線段AB的中點，將△ACD沿
折起，使平面ACD⊥平面ABC，得到幾何體D－ABC，如圖2所示．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求二面角A－CD－M的余弦值．
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科目：高中數學 來源：2013屆四川省巴中市四縣中高二上學期期末考試理科數學 題型：解答題
（（本題12分）如圖2，在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，點E、F、G分別是DD1、BD、BB1的中點。
(Ⅰ)求直線EF與直線CG所成角的余弦值；
(Ⅱ)求直線C1C與平面GFC所成角的正弦值；
(Ⅲ)求二面角E—FC—B的余弦值。
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GM·GA·sina＝
，S2＝ 
或a＝
時，y取得最大值ymax＝240 10分
時，y取得最小值ymin＝216
，ÐMAG＝
，
2分
＝
8分
，所以當a＝
中, 
,點
是棱
上一點.
面
；
；