Question

如圖①所示一個水平放置的正三棱柱形容器，高為a，內裝水若干，將容器放倒使一個側面成為底面，這時水面恰為中截面，如圖②，則未放前的水面高度為

 

．

Answer 1

分析：先求出②圖中水的體積，然后求出①圖中水的高度即可．

解答：解：設正三棱柱的底面積為S，將圖②豎起，
其底面三角形如圖所示，
則V_水=V_柱=S_EFCB×側棱長=

3

4

SABC×側棱長
設圖①中水面的高度為x，則S•x=

3

4

SABC×側棱長
得x=

3

4

a．
故答案為：

3

4

a

點評：本題考查棱柱的體積，考查學生的轉化思想，空間想象能力，是基礎題．