Question

【題目】已知直線l：x﹣my+3=0和圓C：x2+y2﹣6x+5=0
（1）當(dāng)直線l與圓C相切時，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）當(dāng)直線l與圓C相交，且所得弦長為 時，求實(shí)數(shù)m的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由x2+y2﹣6x+5=0得，（x﹣3）2+y2=4，

∴圓心C為（3，0），r=2；

∵直線x﹣my+3=0與圓C相切，∴

解得m= 或m= ；

（2）解：設(shè)圓心C到直線l的距離為d，且弦長為 ，

由勾股定理得： ，

由點(diǎn)到直線的距離公式得， ，

∴ = ，解得m=±3．

所以實(shí)數(shù)m的值為3或﹣3

【解析】（1）由配方法求出圓心坐標(biāo)和半徑，由直線與圓相切的條件和點(diǎn)到直線的距離公式列出方程，求出m的值；（2）由弦長公式和點(diǎn)到直線的距離公式列出方程，求出m的值．