Question

【題目】某個(gè)服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲純利潤y/元與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x/件之間的數(shù)據(jù)如表：

X	3	4	5	6	7	8	9
y	66	69	73	81	89	90	91

已知x12+x22+…+x72=280，x1y1+x2y2+…+x7y7=3487．
（1）求 ， ；
（2）畫出散點(diǎn)圖；
（3）判斷純利潤y與每天銷售件數(shù)x之間是否線性相關(guān)，如果線性相關(guān)，求出線性回歸方程．

Answer 1

【答案】
（1）解： = （3+4+5+6+7+8+9）=6，

= （66+69+73+81+89+90+91）=79.86

（2）解：由某周內(nèi)獲純利潤y/元與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x/件之間的數(shù)據(jù)表，

作出散點(diǎn)圖如下：

（3）解：由散點(diǎn)圖知，y與x有線性相關(guān)關(guān)系．

設(shè)回歸直線方程： =bx+a，

∵x12+x22+…+x72=280，x1y1+x2y2+…+x7y7=3487．

+ +…+ =45 309， =6， =79.86，

∴b= =4.75．

a=79.86﹣6×4.75=51.36，

∴回歸直線方程 =4.75x+51.36

【解析】（1）由某周內(nèi)獲純利潤y/元與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x/件之間的數(shù)據(jù)表，能求出 ， ．（2）由某周內(nèi)獲純利潤y/元與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x/件之間的數(shù)據(jù)表，能作出散點(diǎn)圖．（3）由散點(diǎn)圖知，y與x有線性相關(guān)關(guān)系．設(shè)回歸直線方程： =bx+a，由此能求出線性回歸方程．