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(10分)如圖,在正方體中,求:
(1)異面直線所成的角;
(2)所成的角。
(1)異面直線所成的角90°
(2)所成的角60°
解:(1)




(2)連結,



為所求。
設正方體的棱長為a,則可求得

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題14分)在如圖所示的幾何體中,平面平面,且的中點.

(I)求證:
(II)求與平面所成的角.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
如圖所示,四棱錐中,是矩形,三角形PAD為等腰直角三角形,分別為的中點。
(1)求證:∥平面
(2)證明:平面平面
(3)求四棱錐的體積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1面ABC,BCAC,BC=AC=2,D為AC的中點。
(1)求證:AB1//面BDC1
(2)若AA1=3,求二面角C1—BD—C的余弦值;
(3)若在線段AB1上存在點P,使得CP面BDC1,試求AA1的長及點P的位置。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖,直三棱柱中,為棱的中點.
(1)求證:平面
(2)求與平面ADC所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,矩形平面分別是的中點,

(1)求證:直線直線
(2)若平面與平面所成的銳二面角為,能否確定使直線是異面直線的公垂線.若能確定,求出的值;若不能確定,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如下圖(5),在三棱錐中,分別是的中點,,
(1)求證:平面
(2)求異面直線所成角的余弦值;
(3)求點到平面的距離。
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)已知在棱長為的正方體中,為棱的中點,為正方形的中心,點分別在直線上.

(1)若分別為棱的中點,求直線所成角的余弦值;
(2)若直線與直線垂直相交,求此時線段的長;
(3)在(2)的條件下,求直線所確定的平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正方體AC1的棱長為1,過點A作平面A1BD的垂線,垂
足為點H.則以下命題中,錯誤的命題是
A.點H是△A1BD的垂心
B.AH垂直平面CB1D1
C.AH的延長線經過點C1
D.直線AHBB1所成角為45°

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同步練習冊答案
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