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【題目】小華與另外名同學進行“手心手背”游戲,規則是:人同時隨機選擇手心或手背其中一種手勢,規定相同手勢人數更多者每人得分,其余每人得分.現人共進行了次游戲,記小華次游戲得分之和為,則為( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析:首先確定獲勝的概率值,然后結合分布列的特征近似相應的概率值,最后求解數學期望即可.

詳解:設0表示手背,1表示手心,用5為的二進制數表示所有可能的結果,

其中第一位表示小華所出的手勢,后四位表示其余四人的手勢,

如下表所示,其中標記顏色的部分為小華獲勝的結果.

由古典概型計算公式可知,每次比賽小華獲勝的概率為

可能的取值為,該分布列為超幾何分布,

則數學期望:

.

本題選擇B選項.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數f(x)=sin2x﹣cos2x﹣2 sinx cosx(x∈R).
(Ⅰ)求f( )的值.
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【題目】已知正△ABC內接于半徑為2的圓O,點P是圓O上的一個動點,則 的取值范圍是(
A.[0,6]
B.[﹣2,6]
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D.[﹣2,2]

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【題目】海關對同時從三個不同地區進口的某種商品進行抽樣檢測,從各地區進口此種商品的數量(單位:件)如下表所示,工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件進行檢測.

地區




數量

50

150

100

1)求這6件樣品中來自各地區商品的數量;

2)若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構進一步檢測,求這2件商品來自相同地區的概率.

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【題目】為加快新能源汽車產業發展,推進節能減排,國家對消費者購買新能源汽車給予補貼,其中對純電動乘用車補貼標準如表:

新能源汽車補貼標準

車輛類型

續駛里程R(公里)

100≤R<180

180≤R<280

<280

純電動乘用車

2.5萬元/輛

4萬元/輛

6萬元/輛

某校研究性學習小組,從汽車市場上隨機選取了M輛純電動乘用車,根據其續駛里程R(單次充電后能行駛的最大里程)作出了頻率與頻數的統計表:

分組

頻數

頻率

100≤R<180

3

0.3

180≤R<280

6

x

R≥280

y

z

合計

M

1


(1)求x、y、z、M的值;
(2)若從這M輛純電動乘用車任選3輛,求選到的3輛車續駛里程都不低于180公里的概率;
(3)如果以頻率作為概率,若某家庭在某汽車銷售公司購買了2輛純電動乘用車,設該家庭獲得的補貼為X(單位:萬元),求X的分布列和數學期望值E(X).

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同步練習冊答案
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