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如圖，已知A₁B₁C₁－ABC是直三棱柱，∠BCA＝90°，點D₁、F₁分別是A₁B₁、A₁C₁的中點，若BC＝CA＝CC₁，則BD₁與AF₁所成角的余弦值是

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：A

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長是2，D是側棱CC₁的中點，平面ABD和平面A₁B₁C的交線為MN．
（Ⅰ）試證明AB∥MN；
（Ⅱ）若直線AD與側面BB₁C₁C所成的角為45°，試求二面角A-BD-C的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•宣武區一模）如圖，已知長方體AC₁中，AB=BC=1，BB₁=2，連接B₁C，過B點作B₁C的垂線交CC₁于E，交B₁C于F
（1）求證：AC₁⊥平面EBD；
（2）求點A到平面A₁B₁C的距離；
（3）求直線DE與平面A₁B₁C所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=BC=1，BB₁=2，連接B₁C，過B點作B₁C．
的垂線交CC₁于E，交B₁C于F．
（I）求證：A₁C⊥平面EBD；
（Ⅱ）求直線DE與平面A₁B₁C所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=BC=1，BB₁=2，連接B₁C，過B點作B₁C．
的垂線交CC₁于E，交B₁C于F．
（I）求證：A₁C⊥平面EBD；
（Ⅱ）求直線DE與平面A₁B₁C所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知長方體AC₁中，AB=BC=1，BB₁=2，連接B₁C，過B點作B₁C的垂線交CC₁于E，交B₁C于F
（1）求證：AC₁⊥平面EBD；
（2）求點A到平面A₁B₁C的距離；
（3）求直線DE與平面A₁B₁C所成角的正弦值．

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練習冊

高中

初中

小學

如圖，已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=BC=1，BB₁=2，連接B₁C，過B點作B₁C．
的垂線交CC₁于E，交B₁C于F．
（I）求證：A₁C⊥平面EBD；
（Ⅱ）求直線DE與平面A₁B₁C所成角的正弦值．

如圖，已知長方體AC₁中，AB=BC=1，BB₁=2，連接B₁C，過B點作B₁C的垂線交CC₁于E，交B₁C于F
（1）求證：AC₁⊥平面EBD；
（2）求點A到平面A₁B₁C的距離；
（3）求直線DE與平面A₁B₁C所成角的正弦值．

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練習冊

高中

初中

小學

如圖，已知長方體ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=1，BB1=2，連接B1C，過B點作B1C．的垂線交CC1于E，交B1C于F．（I）求證：A1C⊥平面EBD；（Ⅱ）求直線DE與平面A1B1C所成角的正弦值．

如圖，已知長方體AC1中，AB=BC=1，BB1=2，連接B1C，過B點作B1C的垂線交CC1于E，交B1C于F（1）求證：AC1⊥平面EBD；（2）求點A到平面A1B1C的距離；（3）求直線DE與平面A1B1C所成角的正弦值．

如圖，已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=BC=1，BB₁=2，連接B₁C，過B點作B₁C．
的垂線交CC₁于E，交B₁C于F．
（I）求證：A₁C⊥平面EBD；
（Ⅱ）求直線DE與平面A₁B₁C所成角的正弦值．

如圖，已知長方體AC₁中，AB=BC=1，BB₁=2，連接B₁C，過B點作B₁C的垂線交CC₁于E，交B₁C于F
（1）求證：AC₁⊥平面EBD；
（2）求點A到平面A₁B₁C的距離；
（3）求直線DE與平面A₁B₁C所成角的正弦值．