Question

某學校的課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績如下表所示：若單科成績在85分以上（含85分），則該科成績為優秀．

序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數學	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

（1）根據上表完成下面的2×2列聯表（單位：人）

	數學成績優秀	數學成績不優秀	總計
物理成績優秀
物理成績不優秀
總計			20

（2）根據（1）中表格的數據計算，是否有99%的把握，認為學生的數學成績與物理之間有關系？
參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

分析：（1）根據科成績在85分以上（含85分），則該科成績為優秀，結合表格中的數據，即可得2×2列聯表；
（2）利用列聯表中的數據，利用公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，再與提供的臨界值比較，即可得結論．

解答：解：（1）

	數學成績優秀	數學成績不優秀	總計
物理成績優秀	5	2	7
物理成績不優秀	1	12	13
總計	6	14	20

（2）根據列聯表可以求得：k2=

20×(5×12-1×2)2

6×14×7×13

≈8.802＞6.635，
所以，我們有99%的把握認為：學生的數學成績與物理成績之間有關系

點評：本題以實際問題為載體，考查獨立性檢驗的應用，考查列聯表及K²的計算，屬于基礎題．